已知p:A={x属于R|x^2+ax+1<0};q:B={x属于R|x^2-3x+2<=0},若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。

已知p:A={x属于R|x^2+ax+1<0};q:B={x属于R|x^2-3x+2<=0},若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
解：若A不为空，则A为B的真子集，解得a=-2；若A为空（-2<a<2)，那么p是q的充分不必要条件吗？请解答，谢谢！

x²-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
B=[1,2]
p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集
若A=空集，则x²+ax+1<0无解，则a²-4<0，-2<a<2
若A≠空集，则x²+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
设两根是x1,x2，x1>1,x2>1,由韦达定理知
x1x2=1，这显然不可能
所以x²+ax+1=0不可能有两个根在(1,2)内
综合可得，实数a的取值范围是(-2,2)

x²-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
B=[1,2]
p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集
若A=空集，则x²+ax+1<0无解，则a²-4<0，-2<a<2
若A≠空集，则x²+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
设两根是x1,x2，x1>1,x2>1,由韦达定理知
x1x2=1，这显然不可能
所以x²+ax+1=0不可能有两个根在(1,2)内
综合可得，实数a的取值范围是(-2,2) x²-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
B=[1,2]
p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集
若A=空集，则x²+ax+1<0无解，则a²-4<0，-2<a<2
若A≠空集，则x²+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
设两根是x1,x2，x1>1,x2>1,由韦达定理知
x1x2=1，这显然不可能
所以x²+ax+1=0不可能有两个根在(1,2)内
综合可得，实数a的取值范围是(-2,2) x²-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
B=[1,2]